Question

Resolva esse sistema pelo metodo de adição

{-x+6y=14
{5x+3y=29

Answer 1

Bom dia SweetLoop

-x + 6y = 14
5x + 3y = 29

-5x + 30y = 70
 5x + 3y = 29

33y = 99
y = 3

-x + 18 = 14
x = 18 - 14 
x = 4

S = (4, 3)

Answer 2

Quando você soma ou subtrai duas equações, o objetivo é eliminar uma das variáveis (x ou y)
Então, é preciso que haja um valor de x ou y que seja igual ao oposto (com sinal trocado) na outra equação.
Nessas duas equações, o mais fácil é multiplicar a primeira por 5
Aí vai ter -5x em uma e 5x na outra (vai dar 0 e desaparece o x)

5 . (-x + 6y = 14) = -5x + 30y = 70  (tem que multiplicar a equação toda)

Agora temos:
 
   -5x + 30y = 70
    5x + 3y  = 29

Agora vamos somar as duas equações para eliminar o x:

   -5x + 30y = 70      +
    5x + 3y  = 29
_______________
     /   + 33y = 89
         
33y = 89
    y = 89/33

Agora, para achar o x você tem que substituir esse valor de y em uma das equações. Vou escolher a primeira equação porque ela parece mais simples:

-x+6y=14
-x = 14 + 6y
-x = 14 - 6.89/33   (dá pra dividir o 6 e o 33 por 3
-x = 14 - 178/11
-x = (154 - 178)/11
-x = -24/11 
 x = 24/11