Question

Resolva essa equação irracional:

$\sqrt{x + 3}$ = x + 1

Answer 1

oi, denovo hehe

$\sqrt{x+3}$ = x+1
Elevando os dois lados da equação ao quadrado,

x+3 = (x+1)²
x+3 = x²+2x+1
x²+x-2 = 0

Soma e Produto:

Soma = 1
Produto = -2

(x+2)(x-1) = 0
x = -2 ou x = 1

Como é uma equação do 2º grau irracional, devemos conferir o resultado, pois quando elevamos um número ao quadrado, ele sempre ficará positivo...

Para x = -2

$\sqrt{1}$ = -2 + 1
1 = -1 

Essa equação é falsa, portanto, -2 não é raiz da equação.

Para x = 1 

$\sqrt{4}$ = 2
2 = 2 

Essa equação é verdadeira, portanto, 1 é raiz da equação

S:{1}