Matemática, perguntado por GigiHC, 1 ano atrás

Resolva essa equação exponencial:

(1/5) elevado na 3x divididos por 25 elevado na 2+x é igual a 5

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
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 \dfrac{\left( \dfrac{1}{5}\right)^{3x} }{25^{2+x}}=5\\\\
 \left(\dfrac{1}{5} \right)^{3x}=5\cdot25^{2+x}\\\\
\left( \dfrac{1}{5^1}\right)^{3x}=5\cdot(5^2)^{2+x}\\
(5^{-1})^{3x}=5^1\cdot5^4\cdot5^{2x}\\
5^{-3x}=5^{1+4+2x}\\
5^{-3x}=5^{2x+5}~~(elimina~as~bases~e~conserva~os~expoentes)\\\\
\not5^{-3x}=\not5^{2x+5}\\\\ 
-3x=2x+5\\
-3x-2x=5\\
-5x=5\\\\
x= \dfrac{~~5}{-5}\\\\
x=-1\\\\\\
\Large\boxed{\text{S}=\{-1\}}
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