Question

Resolva em R

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&x\\-1&x&x+1\\3&2&x\end{array}\right] = 6$

Answer 1

| 1     2      x     1      2 |
|-1     x   x+1   -1      x | = 6
| 3     2     x      3      2 |

x² + 6(x+1) - 2x - [3x² + 2(x+1) - 2x] = 6
x² + 6x + 6 - 2x - [3x² + 2x + 2 - 2x ] = 6
x² + 6x + 6 - 2x - 3x² - 2x - 2 + 2x - 6 = 0
x² - 3x² + 6x - 2x - 2x + 2x + 6 - 2 - 6 = 0
-2x² + 4x - 2 = 0
================
2x² - 4x + 2 = 0
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 2      2     2
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x²  - 2x  + 1 = 0  (equação do 2° grau)
a = 1
b = 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4 . 1 . 1
Δ = 4 - 4
Δ = 0 (quando Δ = 0 temos apenas uma raiz)
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segunda fórmula

x = - b (+-) √Δ
            2a
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x = 2
      2
x = 1

Solução x = 1