Matemática, perguntado por Luana66batista, 1 ano atrás

Resolva em R as seguintes inequações:
a)  x^{2} <1
b)  x^{2} -2x-3<0
c) x^{2} -5x+6 \leq 0
d) x^{2} -5x+6>0

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
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Neste caso determine as raízes e faça o estudo dos sinais, lembrando que:
a>0 -----> a função é negativa no intervalo das raízes e positiva fora do intervalo
a<0 ----->  a função é positiva no intervalo das raízes e negativa fora do intervalo

a)

x² - 1 < 0

raízes:  0 e 1
a>0 ------>   S={x∈ R / x<0 ou x>1}

b)

x² - 2x - 3 < 0

raízes:  -1 e 3
a>0 --->    S={ x ∈ R / -1 < x < 3}

c)

x² - 5x + 6 ≤ 0

raízes 2 e 3
a>0 --->  S={ x ∈ R / 2 ≤ x ≤ 3}

d)

x² - 5x + 6 > 0

raízes: 2 e 3 ---> S = {x ∈ R / x<2 ou x>3}
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