Resolva, em R, as seguintes equações:
me ajudem por favor (y)
Soluções para a tarefa
As soluções das equações são: x = 1 e x = -2; x = 0, x = √3 e x = -√3; x = 1.
Para resolver as equações, precisamos calcular cada determinante e igualar ao valor resultante dado na questão.
a) Calculando o determinante:
x.(x - 2) - (x + 2).(-3) = 8
x² - 2x + 3x + 6 = 8
x² + x - 2 = 0.
Observe que x² + x - 2 = (x - 1)(x + 2).
Portanto, x = 1 e x = -2.
b) Da mesma forma, temos que:
x(x.x - 2x.2) - 0(2x.x - 3.2) + 1(2x.2x - 3.x) = 0
x(x² - 4x) + 4x² - 3x = 0
x³ - 4x² + 4x² - 3x = 0
x³ - 3x = 0
Observe que podemos colocar o x em evidência:
x(x² - 3) = 0
x = 0 ou x² - 3 = 0.
Portanto, x = 0, x = √3 e x = -√3.
c) Por fim, temos que:
1(x.x - 2.(x + 1)) - 2((-1).x - 3.(x + 1)) + x((-1).2 - 3.x) = 6
x² - 2x - 2 - 2(-x - 3x - 3) + x(-2 - 3x) = 6
x² - 2x - 2 + 2x + 6x + 6 - 2x - 3x² = 6
-2x² + 4x - 2 = 0
-x² + 2x - 1 = 0
x² - 2x + 1 = 0
Observe que x² - 2x + 1 = (x - 1)².
Portanto, x = 1.