Question

(ITA - 69) Considere a equação$a^{2x} + a^x - 6 = 0$, com a > 1. Uma das afirmações abaixo, relativamente à equação proposta, está correta. Assinale-a.

Escolha uma:

$A) a^x = 2$ e $a^x = -3$
$B)x = log_a2$
$C)x = log_a2$ e $x = -3$
$D)x = 2$ e $x = log_a 3$
$E)n.d.a.$

Answer 1

a^2x+a^x-6=0 sendo a>1
Considerando que a^x=y, podemos substituir na equação, logo temos:
$y^2+y-6=0$ podemos fatorar a equação
$(y+3)(y-2)=0$
$y=-3,2$
$a^x=y$   
como a>1 temos $a^x=2$
não há nenhum número que elevado a uma maior que 1 dê -3
Agora basta colocar na forma de logarítmo
$Log_a2=x$
Alternativa (b)