Question

resolva, em R as seguintes equaçoes exponenciais:
a)4^x=32
b)100^x=1000
c) 4^x=1/8

Answer 1

Olá,

Para resolver esta questão, devemos primeiramente transformar o primeiro fator para sua forma irredutível e assim descobrir a resposta, teremos:

A) $4^{x}$ = 32
$2^{2 . x}$ = $2^{5}$
Cortando as bases:
2 . x = 5 
x = $\frac{5}{2}$
Portanto, X vale $\frac{5}{2}$.

B) $100^{x}$ = 1000
$10^{2.x}$ = $10^{3}$
Cortando as bases:
2 . x = 3
x = $\frac{3}{2}$
Portanto, x vale $\frac{3}{2}$.

C) $4^{x}$ = $\frac{1}{8}$
$2^{2.x}$ = $\frac{1}{2^3}$
Invertendo o $\frac{1}{8}$ e cortando as bases:
$2^{2.x}$ = $2^{-3}$
2 . x = -3
X = $\frac{-3}{2}$
Portanto, x vale $\frac{-3}{2}$.

Até mais!