Question

Aplicando as relações métricas nos triângulo retângulos abaixo, determine os valores desconhecidos:

Answer 1

Vamos lá.

Veja: dentre as várias relações métricas no triângulo retângulo, vamos utilizar algumas para a resolução das questões "a", "b" e "c":


a) Nesta questão, utilizaremos a relação métrica de: b² = a*m.
Como temos que "m" = 4 e "a" = 9, então teremos que:

b² = 9*4
b² = 36
b = +- √(36) ----- como √(36) = 6, então teremos que:
b = +- 6 ----- mas como a medida de um cateto não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

b = 6 u.m.  <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".  Observação: u.m. = unidades de medida.


b) Nesta questão, utilizaremos a mesma relação métrica: b² = a*m.
Assim, substituindo-se "b" por "6" , "m" por "4", teremos isto:

6² = a*4
36 = 4a ---- vamos apenas inverter, ficando:
4a = 36
a = 36/4
a = 9 u.m. <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".


c) Nesta questão utilizaremos a relação métrica: h² = m*n .
Assim, substituindo-se "m" por "2" e "n" por "4,5", teremos:

h² = 2*4,5
h² = 9
h = +- √(9) ------ como √(9) = 3, então teremos;
h = +- 3 ----- mas como a medida da altura não pode ser negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

h = 3 u.m. <---- Esta é a resposta para a questão do item "c".


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.