Matemática, perguntado por marizinhagamer16, 4 meses atrás

Resolva, em R, as seguintes equações exponenciais:
a) 10ˣ . 10ˣ ⁺ ² = 1000
b) 2⁴ˣ ⁺ ¹ . 8 ⁻ ˣ ⁺ ³ = 1/16
c) (1/5)³ˣ ÷ 25² ⁺ ˣ = 5
d) (1/9)ˣ² ⁻ ¹ . 27¹ ⁻ ˣ = 3 ²ˣ ⁺ ⁷

Soluções para a tarefa

Respondido por qlpvt
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a)  10ˣ.10ˣ⁺²= 1000    ( 1000 = 10x10x10 = 10³)  

10ˣ.10ˣ⁺²= 1000  fica

10ˣ.10ˣ⁺²= 10³  

10ˣ.+ˣ⁺²= 10³

10²× + ² = 10³    

2x + 2 = 3

2x = 3 - 2

2x = 1

x = 1/2

b)  2⁴ˣ⁺¹.8⁻ˣ⁺³ = 1 /16      ( 8 = 2x2x2 = 2³)

                                     ( 16 = 2x2x2x2 = 2⁴)

                                     ( assim 1/16 = 1/2⁴)   atenção)

                                      ( 1/2⁴   fica 1.2⁻⁴  = 2⁻⁴)

2⁴ˣ⁺¹.8⁻ˣ⁺³ = 1 /16  fica

2⁴ˣ⁺¹.(2³)⁻ˣ⁺³ = 2⁻⁴    

2⁴ˣ⁺¹.(2)⁻³ˣ⁺⁹ = 2⁻⁴  

2⁴ˣ⁺¹ ⁻³ˣ⁺⁹ = 2⁻⁴

2⁴ˣ⁻³ˣ⁺¹⁺⁹  = 2⁻⁴

2¹ˣ⁺¹º = 2⁻⁴    

1x + 10 = - 4

1x = - 4 - 10

1x = - 14

x = - 14/1

x = - 14

c) (1/5)^(3x)  / 25^(x+2) = 5

em base 5

5^(-3x)/5^(2x+4) = 5

5^(-3x-2x-4) = 5^1

bases iguais

-5x - 4 = 1

-5x =5

x = -1

d) ( 1 / 9 )ˣ²⁻¹. 27¹⁻ˣ = 3²ˣ⁺⁷

(1/9)ˣ²⁻¹. 27¹⁻ˣ = 3²ˣ⁺⁷       atenção   ( 9 = 3x3 = 3²)

                                                        assim  

                                                        (1/9 = 1/3²)

                                                        (1/3² = 1.3⁻²)

                                                         (1.3⁻² = 3⁻²)

               ( 27 = 3x3x3 = 3³)

                       

(1/9)ˣ²⁻¹. 27¹⁻ˣ = 3²ˣ⁺⁷      

(3⁻²)ײ⁻¹. (3³)¹⁻× = 3²×⁺⁷  

3⁻²×² ⁺²   .3³⁻³×    = 3²× ⁺⁷  

3⁻²×²⁺² ⁺³⁻³×  = 3²× ⁺⁷

3⁻²×² ⁻³× ⁺² ⁺³ = 3²× ⁺⁷  

3-²×² ⁻³× ⁺⁵  = 3²× ⁺⁷      

-2x² - 3x + 5 = 2x + 7    

-2x² - 3x + 5 - 2x - 7 = 0  

-2x² - 3x - 2x + 5 - 7 = 0

-2x² - 5x - 2 = 0  

ax² + bx + c = 0

-2x² - 5x - 2 = 0

a =- 2

b = - 5

c = - 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4(-2)(-2)

Δ = + 25 - 16

Δ = + 9 --------------------->√Δ = 3   ( porque √9 = 3)

se

Δ > 0

      - b + - √Δ

x = ----------------

             2a  

x' = - (-5) + √9/2(-2)

x' = + 5 + 3/-4

x' = + 8/-4

x' = - 8/4

x' = - 2

e

x" = - (-5) - √9/2(-2)

x" = + 5 - 3/-4

x" = + 2/-4

x" = - 2/4      

x" = - 1/2    

x = - 2

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