Question

Resolva em R, as seguintes equações exponenciais: 7x=1/49

Answer 1

Lembrando que:

$7^{0}\rightarrow 1 \\ 7^{1}\rightarrow 7 \\ 7^{2}\rightarrow 49 \\ 7^{3}\rightarrow 343$

>> Multiplicação de potências com mesma base ⇒ SOMA EXPOENTES
>> Divisão de potências com mesma base ⇒ SUBTRAI EXPOENTES

LOGO:

$7\cdot x=\frac{1}{49} \\ \\ 7^{2}\cdot7^{1}\cdot x=1 \\ 7^{3}\cdot x=7^{0} \\ \\ x=7^{0}\div 7^{3} \\ \\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{x=7^{-3}~ou~~\frac{1}{7^{3}}} \end{array}}$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

Answer 2

7X = 1/49
7X/1 = 1/49
MULTIPLICA EM CRUZ
7X * 49  = 1
notas  7⁰  = 1    assim podemos substituir 1 por 7⁰ para que as bases fiquem iguais
49 = 7²

7¹ * x * 7² = 7⁰
7²⁺¹  * x = 7⁰
7³ *  x = 7⁰
x = 7⁰/ 7³ 
x = 7⁰⁻³
x = 7⁻³  ( inverte e passa expoente de negativo para positivo )
x = ( 1/7)³