Question

Quais são os números cuja soma seja 5 e a razão seja $\frac{7}{3}$ ? (se possível, coloque o passo a passo por favor)
a) $\frac{7}{5} e \frac{5}{3}$
b) $\frac{7}{2} e \frac{3}{2}$
c) $\frac{7}{8} e \frac{8}{3}$
d) $\frac{7}{9} e \frac{9}{3}$
e) $\frac{7}{4} e \frac{4}{3}$

Answer 1

x + y = 5
x/y = 7/3 

x = 5 - y ******
substitui na razão
( 5 - y)/y = 7/3
multiplique em cruz
3 (5 - y) = 7y
15 - 3y - 7y = 0
-10y + 15 = 0
-10y =  -15
10y = 15
y = 15/10 = 3/2 ****

x = 5/1 - 3/2
x = ( 10 -3)/2 = 7/2 *** ( b )

Answer 2

x + y = 5 (I)  
7x = 3y  (II)

(I) isolamos x passando o y que esta somando para o outro lado subtraindo
x = 5 - y (III)

se a razão entre um e outro é de 7 para 3... quer dizer que 7 de um é igual a 3 do outro... ou seja, 7x = 3y. então vejamos:

7x = 3y 
7x - 3y = 0  (organizando)

substituindo (III) no (II)
7 (5-y) - 3y = 0
35 - 7y - 3y = 0
35 - 10y = 0

isolando y... o y não pode ficar negativo então multiplica por -1 para que fique positivo... multiplicando por -1 os sinais invertem, por isso todos que estavam negativo viraram positivo.

-10y = -35 (-1)
10y = 35
$y = \frac{35}{10}$  (÷5 *simplificando)
$y=\frac{7}{2}$  
y = 7/2

agora volta ao (I) substituindo o y pelo valor encontrado
x + y = 5
$x+ \frac{7}{2} = 5$

tirando o MMC como só tem o 2 em baixo então ele vai ser o MMC... já que os outros não tem valores embaixo subentendesse que é 1 ja que todo numero dividido por 1 é ele mesmo... então:
2 ÷ 1 = 2 × x = 2x
2 ÷ 2 = 1 × 7 = 7
2 ÷ 1 = 2 × 5 = 10
depois de fazer o MMC como todos os denominadores possuem o mesmo valor (que é 2) este pode ser desconsiderado.

$\frac{x}{1} + \frac{7}{2} = \frac{5}{1}\\ \frac{2x + 7}{2} = \frac{2.5}{2}\\2x + 7 = 10\\2x = 10 - 7\\ 2x = 3\\x= \frac{3}{2}$
x = 3/2

R: alternativa b

espero ter ajudado... bons estudos!!