Question

Resolva, em R,as seguintes equações exponenciais:(1/1000)^2x+1= raiz quadrada de 10

Answer 1

$\frac{1}{1000}^{2x+1}=\sqrt{10}$

Invertendo a fração 1/1000 multiplicamos o expoente por -1

$1000^{-2x-1}=\sqrt{10}$

Raiz quadrada é o mesmo que estar elevado a meio, então,

$1000^{-2x-1}=10^{\frac{1}{2}}$

1000 = 10.10.10 = 10³

$(10^3)^{-2x-1}=10^{\frac{1}{2}}$

Multiplicando os expoentes

$10^{-6x-3}=10^{\frac{1}{2}}$

Bases iguais, iguala os expoentes.

$-6x-3=\frac{1}{2}$

Multiplicando a expressão por 2

$-12x-6=1$

$-12x=1+6$

$-12x=7$

$x=-\frac{7}{12}$