Question

Resolva em R as seguintes equações:

a) (x + 2)² = 2 • (2x +3)

b) (x - 5)² = 2x • (x - 5)

c) 2/5 = 5x²/2

Answer 1

a) (X + 2)(X + 2) = X² + 2X + 2X + 4
2(2X + 3) = 4X + 6

X² + 4X + 4 = 4X + 6
X² + 4X - 4X + 4 - 6 = X² - 2 = 0
X² = 2
X1 = √2
X2 = - √2

b) (x-5)²=2x(x-5)
x²-10x+5²=2x²-10x
x²-10x+25=2x²-10x
x²-2x²-10x+10x+25=0
-x²+25=0 * -1
x²-25=0
x²=25
x=√25
x=+5, -5

c) 2/5= 5x²/2  multiplica em X
25x²=4
x²=4/25
x= ± √4/25
x'  = 2/5
x'' = - 2/5