Question

resolva em r as seguintes equacoes​

Answer 1

a)  $(2^{x} )$ˣ⁻¹=4

   $(2^{x})$ˣ⁻¹ = 2²

   x(x-1) = 2

  x² - x = 2

  x² - x -2 = 0

  Δ = (-1)²-4.1(-2)

  Δ= 1 + 8

  Δ = 9

  x' = $\frac{1+3}{2}$ ∴ x' = 2

  x'' = $\frac{1-3}{2}$∴ x'' = -1

  S= {-1,2}

b) $5^{2x^{2}-3x }=1$

   $5^{2x^2-3x}= 5^0$

   2x² - 3x = 0

   x (2x - 3) = 0

   x' = 0

   2x - 3 = 0

   2x = 3

   x = $\frac{3}{2}$

   S = {0,$\frac{3}{2}$}  

c)$8^{x^{2}-x } =4^{x+1}$

  $(2^3)^x^{2 -x}= 2^{2(x+1)}$

   3(x²-x)=2 (x+1)

   3x²-3x = 2x + 2

   3x² -3x -2x - 2 = 0

   3x² - 5x -2 = 0

   Δ = (-5)² - 4.3.(-2)

   Δ = 25 + 24

   Δ = 49

   x' = $\frac{-(-5)+\sqrt{49} }{2.3}$∴x' = $\frac{5+7}{6}$∴ x' = $\frac{12}{6}$∴ x' = 2

   x'' = $\frac{5-7}{6}$∴ x'' = $\frac{-2}{6}$∴ x'' = $\frac{-1}{3}$

   S = {-1/3,2}

Veja outra tarefa envolvendo exponencial:

https://brainly.com.br/tarefa/24765341

No anexo a última equação resolvida.