Question

RESOLVA, EM R AS INEQUAÇÕES :
a) X²-3X+12≥0
B)-X²+X+6≥0
C)-2X²+3X≥0
D)X²-25≤0
HHHHHHHEEEEEELLLLLLLLPPPPPPPPPP

Answer 1

a) x² - 3x + 12 ≥ 0
primeiro resolvemos a equação
x² - 3x + 12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4·1·12
Δ = 9 - 36
Δ = -27
S = ∅

B) -x² + x + 6 ≥ 0
-x² + x + 6 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4·(-1)·6
Δ = 1 + 24
Δ = 25
x' = (-1 + √25)/-2 → x' = (-1 + 5)/-2 → x' = 4/-2 → x' = -2
x'' = (-1 - √25)/-2 → x'' = (-1 - 5)/-2 → x'' = -6/-2 → x'' = 3

S = { x ∈ R I -2 ≤ x ≤ 3}

C) -2x² + 3x ≥ 0
-2x² + 3x = 0
x(-2x + 3) = 0
x' = 0
-2x + 3 = 0
-2x = -3
   x = -3/-2
   x'' = 3/2

S = { x ∈ R I 0 ≤ x ≤ 3/2}
 
D) x² - 25 ≤ 0
x² - 25 = 0
x² = 25
x = +-√25
x = 5 ou -5

S = {x ∈ R I x ≤ -5 ou x ≥ 5}