uma associaçao tem uma diretoria formada por 10 pessoas: 6 homens e 4 mulheres. De quantas maneiras maneiras podemos formar uma comissao dessa diretoria que tenha 3 homens e 2 mulheres?
Soluções para a tarefa
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20
=> Temos 6 homens para agrupar "3 a 3" donde resulta C(6,3)
=> Temos 4 mulheres para agrupar "2 a 2" ..donde resulta C(4,2)
Assim o número (N) de maneiras de formar a comissão será dada por:
N = C(6,3) . C(4,2)
N = [6!/3!(6-3)!] . [4!/2!(4-2)!]
N = (6!/3!3!) . (4!/2!2!)
N = (6.5.4.3!/3!3!) . (4.3.2!/2!2!)
N = (6.5.4/3!) . (4.3/2!)
N = (6.5.4/6) . (4.3/2)
N = (20) . (6)
N = 120 maneiras
Espero ter ajudado
=> Temos 4 mulheres para agrupar "2 a 2" ..donde resulta C(4,2)
Assim o número (N) de maneiras de formar a comissão será dada por:
N = C(6,3) . C(4,2)
N = [6!/3!(6-3)!] . [4!/2!(4-2)!]
N = (6!/3!3!) . (4!/2!2!)
N = (6.5.4.3!/3!3!) . (4.3.2!/2!2!)
N = (6.5.4/3!) . (4.3/2!)
N = (6.5.4/6) . (4.3/2)
N = (20) . (6)
N = 120 maneiras
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