Question

Resolva, em R, as equações seguintes

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

(2^x).2² - 3.(2^x).2^-1 = 20

4(2^x) - 3(2^x)/2 = 20

seja 2^x = M

4M - 3M/2 = 20

8M - 3M = 40

5M = 40

M = 40/5

M = 8

2^x = 8

2^x = 2³

x = 3

b)

(5^x).5³ - (5^x).5² - 11(5^x)= 89

125(5^x)- 25(5^x) - 11(5^x)= 89

89(5^x) = 89

5^x = 89/89

5^x = 1

5^x = 5^0

x = 0

c)

(4^x).4 + 4^x(4²) - (4^x)(4^-1) - (4^x)(4^-2) = 315

4.(4^x) + 16.4^x - (4^x)/4 - (4^x)/16 = 315

20.(4^x)  - (4^x)/4 - (4^x)/16 = 315

320.(4^x)  - 4.(4^x) - (4^x) = 5040

315(4^x) = 5040

35(4^x) = 560

7(4^x) = 112

4^x = 112/7

4^x = 16

4^x = 4²

x = 2

d)

(5²)^x - 23.5^x = 50

colocando 5^x em evidência

5^x(5² - 23) = 50

2(5^x) = 50

5^x = 50/2

5^x = 25

5^x = 5²

x = 2