Question

Resolva em R,as equações exponenciais: A) 3^x-1+3^x+2-3^x=25
b)3^2x+3.3^x-18=0

Answer 1

3^x/3+3^x.3²-3^x=25
fazendo 3^x=m        SE 3^X=m
m/3+9m-m=25             3^x=3
mmc=3                        x=1,é a solução
m+27m-3m=75
25m=75
m=75/25
m=3 
b)3^2x+3.3^x-18=0
   3^2x.3³.3^x-18=0


fazendo 3^x=m
m².27m-18=0
27m³-18=0
27m³=18

m³=18/27

Answer 2

( 3 )ˣ⁻¹ + (3)ˣ⁺² - 3ˣ  = 25
(3)ˣ/3¹  +  ( 3)ˣ * (3)²  -  ( 3)ˣ = 25
fazendo  3ˣ  = y
y/3  + y * 9  -  y = 25
y/3 + 9y/1 - y/1 =25/1
mmc = 3
y + 27y - 3y  = 75
25y  = 75
y = 75/25 =  3
3ˣ  =  3¹
x = 1 ***** resposta
b
fazendo  sem  expoente  x - 18
( 3)²ˣ + 3 . (3)ˣ - 18  = 0
Nota : ( 3)²ˣ =  ( 3ˣ)²
reescrevendo
( 3ˣ )²  + 3 . ( 3 )ˣ  - 18   = 0
fazendo ( 3 )ˣ  = y
( y)²  + 3 * ( y )  - 18  = 0
y² + 3y - 18  = 0
delta = 9 + 72 = 81 ou +-V81  = +-9 ****
y = ( - 3 +- 9)/2
y1 = 6/2 = 3 ****
y2 = - 12/2 = -6 ****  não  válido resultado

( 3)ˣ  = 3¹  
x = 1 *** resposta