Question

Resolva em R as equações.

a) x³ - 4x² + 3x =0
b) x³ + x² - 4x - 4=0

Answer 1

Resolva em R as equações.a) x³ - 4x² + 3x =0

METODO DE RUFINNI
x = 1
Porque?????????
(subsitituir o (x) = 1)  TEM QUE dar ZERO (deu)
PRIMEIRO (1º) (X)
x = 1

           x³      - 4x²    + 3x   =  0
--------|--------|-----------|-----------|-------
        |   1   |    - 4    |  +3     |  0
--------|--------|-----------|------------|-------     
   1   |    ↓  |       1   |   -3      | 0
--------|--------|-----------|------------|-----
             1         -3       0        0  
-------------------------------------------------
            1x²      - 3x      0    =  0


1x² - 3x = 0  ( equação DO 2º  INCOMPLETA)
x(x - 3)  = 0
x = 0
( x - 3) = 0
x = + 3

entãõ

EQUAÇÃO DO 3º GRAU ( TRÊS RAÍZES)

X' = 1
X" = 0
X'" = - 1



b) x³ + x² - 4x - 4=0

b)

x³ + x² - 4x - 4 = 0
x²( x + 1) - 4(x + 1) = 0

(x² - 4)(x + 1) = 0

1º)
(x² - 4) = 0
x² - 4 = 0
x² = + 4
x = + √4    lembrando que : √4 = 2

x = + 2
E
(X + 1) = 0
x + 1 = 0
x = - 1
EQUAÇÃO DO 3º graus TRÊS RAÍZES
x' = + 2
x" =  - 2
x'" = - 1