Resolva em r a seguinte inequação:
-4x²+12x-9<0
3x²+x+5>0
9x²-24x+16 <= 0
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
4x² - 12x + 9 = 0
x = _12 +-√[(-12)² - 4(4)(9)]_
2(4)
x = _12+-√(144 - 144)_
8
x = _12+- 0_
8
x' = _12+0_ ⇒ x' = _3_
8 2
x'' = _12 - 0_ ⇒ x'' = _3_
8 2
trata-se de uma parábola côncava para baixo de duas raízes iguais a 3/2
então V = {x ∈ R / x ≠ 3/2}
3x² + x + 5 = 0
x = _-1+-√[(1)² - 4(3)(5)]_
2(3)
x = _-1+-√ -59_
6
então são duas raízes imaginárias (não pertencem aos reais!!)
e a parábola é côncava para cima e não corta o eixo das abscissas
logo V = R (todos reais satisfazem!!)
9x² - 24x + 16 = 0
x = _ 24+-√24² - 4(9)(16)_
2(9)
x = _24+-√576 - 576_
18
x = _24 +- 0_
18
x' = _24 + 0_ ⇒ x' = _4_
18 3
x'' = _24 - 0_ ⇒ x'' = _4_
18 3
trata-se de uma parábola côncava para cima de duas raízes iguais à 4/3
então
V = { 4/3 }
x = _12 +-√[(-12)² - 4(4)(9)]_
2(4)
x = _12+-√(144 - 144)_
8
x = _12+- 0_
8
x' = _12+0_ ⇒ x' = _3_
8 2
x'' = _12 - 0_ ⇒ x'' = _3_
8 2
trata-se de uma parábola côncava para baixo de duas raízes iguais a 3/2
então V = {x ∈ R / x ≠ 3/2}
3x² + x + 5 = 0
x = _-1+-√[(1)² - 4(3)(5)]_
2(3)
x = _-1+-√ -59_
6
então são duas raízes imaginárias (não pertencem aos reais!!)
e a parábola é côncava para cima e não corta o eixo das abscissas
logo V = R (todos reais satisfazem!!)
9x² - 24x + 16 = 0
x = _ 24+-√24² - 4(9)(16)_
2(9)
x = _24+-√576 - 576_
18
x = _24 +- 0_
18
x' = _24 + 0_ ⇒ x' = _4_
18 3
x'' = _24 - 0_ ⇒ x'' = _4_
18 3
trata-se de uma parábola côncava para cima de duas raízes iguais à 4/3
então
V = { 4/3 }
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