Question

Resolva em R a inequação

a)3x²+18x+15<0

b)2x²+x-1>0

c)-2x²<5


Answer 1

a) 3 x² + 18 x + 15 < 0 
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 18² - 4 . 3 . 15
Δ = 324 - 180
Δ = 144 ⇒ √ 144 = 12
x = - b + ou - 12/2.3
x´= -18 + 12 / 6
x´= -6/6 ⇒ -1
x´´ = -18 - 12 / 6
x´´ = -30/6 ⇒ - 5
S = {-1 ; - 5 }

b)2 x² + x - 1  > 0 
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 2 . - 1
Δ = 1 + 8 
Δ = 9 ⇒√9 = 3
x´= -b+ ou - 3/2.2
x´= -1 + 3 / 4
x´= 2/4 = 1/2
x´´ = -1 - 3 / 4
x´´ =  - 4 / 4 = - 1
S = {-1 ; 1/2 }

c)-2 x² < 5 
(-1) multiplica = 2 x² > - 5
x² > - 5/2 ( não  há raiz quadrado  de número  negativo em R)