Question

Resolva em R a inequação

2x² + 3x + 1 < -x(1+2x)

Answer 1

INEQUAÇÃO DO 2º GRAU

2x² + 3x + 1 < - x (1 + 2x)

2x² + 3x + 1 < - x - 2x²

2x² + 3x + 1 + x + 2x²  < 0

4X² + 4X + 1 < 0

Resolvendo por Bháskara

a = 4
b = 4
c = 1

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 4² - 4 . 4 . 1

Δ = 16 - 16

Δ = 0

x = - b + - √Δ/2a

x = - 4 + - √0/ 2.4

x' = - 4 + - 0 / 8 => x' e x"  = - 4/8 => x' e x" = - 1/2

S = { - 1/2 }

S = { x ∈ R/ x < - 1/2  }