Question

Resolva, em R, a equação . Em seguida, marque a alternativa correta que representa o conjunto solução.

Escolha uma opção:

a. S={2}

b. S={1}

c. S={3}

d. S={0}

Answer 1

S = {2}

explicaçao:

${5}^{x + 1} + 2 \: . \: {5}^{x + 2} - {5}^{x} = 1350$

${5}^{x} \: . \: {5}^{1} + 2 \: . \: {5}^{x} \: . \: {5}^{2} - {5}^{x} = 1350$

trocando 5 elevado na x por y para conseguirmos resolver. ➯

${5}^{x} = y$

entao:

$y \: . \: {5}^{1} + 2 \: . \: y \: . \: {5}^{2} - y = 1350$

$y \: . \: 5 + 2 \: . \: y \: . \: 25 - y = 1350$

$5y+ 50y - y = 1350$

junte os termos semelhantes.

$54y = 1350$

passe o 54 dividindo o numero 1350.

$y = \frac{1350}{54}$

divida:

$y = 25$

achamos o y agora vamos substuir pelo o.que trocamos. lembra que trocamos 5 elevado na x por y. agora vamos subtituir o y que achamos nisso.

${5}^{x} = y$

${5}^{x} = 25$

${5}^{x} = {5}^{2}$

iguala os expoentes

$x = 2$

achamos a soluçao!

S = { 2 }

ou { x E R / x = 2 }