Question

Resolva, em R, a equação:
2 cos²x + 3 = 2 sen² x + 4 cos x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa equação, usaremos a relação fundamental:

sen²x+cos²x=1

sen²x=1-cos²x

2cos²x+3=2(1-cos²x)+4cosx

2cos²x+3=2-2cos²x+4cosx

4cos²x-4cosx+1=0

Para facilitar o nosso cálculo, substituirei cosx=y

4y²-4y+1=0

D=(-4)²-4.4.1

D=16-16

D=0 (isso mostra que temos apenas uma raiz)

-(-4) +- raiz de delta/2.4

cosx=1/2

Para cosx=1/2, teremos duas soluções.

cosx=60° e o correspondente no 4° quadrante, 300°

60° e 300°