Question

resolva em R:
- 2sin x + 2=0

Answer 1

Resposta:

Ola!

-2 sen x + 2 = 0

-2 sen x = -2

sen x = 2/2

sen x = 1

x = π/2

Answer 2

Resposta:

Resolvamos, em $\mathbb{R}$, a equação dada:

$-2\:sin(x) + 2 = 0\\\\\Longleftrightarrow 2\:sin(x) = 2\\\\\Longleftrightarrow sin(x) = 1\\\\\Longleftrightarrow x = arcsin(1).$

No intervalo $\left[0 , 2\pi \right]$, a equação acima possui uma única solução, a saber, $x = \frac{\big{\pi}}{\big{2}}.$

Como $sin(x)$ é uma função periódica, cujo período é igual a $2\pi$, a solução completa da equação dada é a seguinte:

$\boxed{S = \left\{ x \:|\: x = \frac{\big{\pi}}{\big{2}} + 2k\pi, \forall \: k \in \mathbb{Z} \right\}.}$