Question

Resolva em metodo da adição ​

Answer 1

Resposta:

a) (x, y) = (7, 4)

b) (x, y) = (-2, 8)

c) (x, y) = (1, 2)

d) (x, y) = (-1/2, - 13/2)

e) (x, y) = (-1, 2)

f) (x, y) = (1, 2)

Explicação passo a passo:

a)

x + y = 11
x - y = 3

Podemos remover o "y", já que possuem sinais diferentes(regras de sinais)

x = 11   +
x = 3

2x = 14

x = 14/2

x = 7

Agora, podemos substituir o "x" em qualquer uma das equações:

x + y = 11

7 + y = 11

y = 11 - 7

y = 4

ou

x - y = 3

7 - y = 3

7 - 3 = y

y = 4

c)

3x + y = 5
2x + y = 4

Podemos remover o "y", porém, devemos inverter o sinal de uma das incógnitas, multiplicando uma das equações por -1, sem alterar nenhum número:

3x + y = 5
2x + y = 4  .(-1)

3x + y = 5
-2x - y = -4

Removemos as incógnitas(y) e somamos as equações:

3x = 5   +

-2x = -4

1x = 1

x = 1/1

x = 1

Agora, substituímos o "x" em qualquer uma das equações:

3x + y = 5

3.1 + y = 5

3 + y = 5

y = 5 - 3

y = 2

ou

2x + y = 4

2.1 + y = 4

2 + y = 4

y = 4 - 2

y = 2

e)

x = 5 - 3y
2x - y = -4

Podemos mover a incógnita "y" da primeira equação para o membro esquerdo, modificando o sinal:

x + 3y = 5
2x - y = -4

Temos a opção de remover o "x", multiplicando a equação de cima por -2, modificando o sinal:

x + 3y = 5  . (-2)
2x - y = -4

-2x - 6y = -10
2x - y = -4

Removemos o "x" e somamos as equações

-6y = -10   +
-y = -4

-7y = -14

y = -14/-7

y = 2

Agora, substituímos o "y" em qualquer uma das equações:

x + 3y = 5

x + 3.2 = 5

x + 6 = 5

x = 5 - 6

x = -1

ou

2x - y = -4

2x - 2 = -4

2x = -4 + 2

2x = -2

x = -2/2

x = -1

Você pode resolver as outras questões baseado na resolução das três acima. Se ainda não entender, pergunte ao seu professor ou assista a vídeo aulas no YouTube :D