Question

Resolva, em IR a seguinte equação:
(1 + x) + (1+X)*2 + (1+X)*3 ... =3

Answer 1

( 1 + x) + ( 1 + x)² + ( 1 + x)³ + ..............=  3/1
É uma PG decrescente infinita onde
Sn  = a1/( 1 - q)
q = ( 1 + x)² / ( 1 + x)  
q = (1 +x )
a1 = ( 1 + x)
Sn = 3

3 = ( 1 + x)/ [ 1 - ( 1 + x) ]
3 = ( 1 + x)/ [ 1 - 1 - x]
( 1 + x)/ ( -x ) = 3/1
multiplica em cruz
1 ( 1 + x)  =  3 ( -x)  
1 + x  = -3x
x + 3x  = -1
4x  = -1
x = -1/4 ***