Question

Resolva, em IR ,a inequação |3x+5| >_ 5.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf |~3x+5~| \ge 5$

Temos duas possibilidades:

1)

$\sf 3x+5 \ge 5$

$\sf 3x \ge 5-5$

$\sf 3x \ge 0$

$\sf x \ge \dfrac{0}{3}$

$\sf \red{x \ge 0}$

2)

$\sf 3x+5 \le -5$

$\sf 3x \le -5-5$

$\sf 3x \le -10$

$\sf \red{x \le \dfrac{-10}{3}}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\Big\{x\in\mathbb{R}~|~x \le \dfrac{-10}{3}~ou~x \ge 0\Big\}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

|3x + 5| ≥ 5

• 3x + 5 ≥ 5 , 3x + 5 ≥ 0

3x ≥ 0 3x ≥ - 5

x ≥ 0/3 x ≥ - 5/3

x ≥ 0

• - (3x + 5) ≥ 5 , 3x + 5 < 0

3x + 5 ≤ - 5 3x < - 5

3x ≤ - 5 - 5 x < - 5/3

3x ≤ - 10

x ≤ - 10/3

... x ≥ 0 , x ≥ - 5/3 ⇒ x∈[0 , + ∞⟩

... x ≤ - 10/3 , x < - 5/3 ⇒ x∈⟨- ∞ , - 10/3]

x∈⟨- ∞ , - 10/3]∪[0 , + ∞⟩

Att. Makaveli1996