Question

Resolva, em C, as equações e
represente suas
raízes no plano completo
a) x2 +64-0
c) 2x2 - 6x +5=0
bx4_81=0
d) x4 -1=0
​

Answer 1

a)

$\mathsf{x^2+64=0}\\\mathsf{x^2=-64}\\\mathsf{x=\pm\sqrt{-64}}\\\mathsf{x=\pm8i}$

b)

$\mathsf{2x^2-6x+5=0}\\\mathsf{\Delta=36-40=-4}\\\mathsf{x=\dfrac{6\pm2i}{4}\begin{cases} \mathsf{x_{1}=\dfrac{3+i}{2}}\\ \mathsf{x_{2}=\dfrac{3-i}{2}}\end{cases}}$

c)

$\mathsf{x^4-81=0\to~x^4=81}\\\mathsf{x=\pm\sqrt[4]{81}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=\pm3}}}}}$

d)

$\mathsf{x^4-1=0}\\\mathsf{x^4=1}\\\mathsf{x=\pm\sqrt[4]{1}}\\\mathsf{x=\pm1}$