Question

Resolva, em ℝ, as equações do 2º grau a seguir.


a) 6x2 + x - 1 = 0

c) (x - 3)2 = -2x2


d) (x - 5)2 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)6x² + x - 1 = 0

a= 6; b=1; c=-1

Delta= b² -4.a.c

Delta= (1)² - 4.6.(-1)

Delta = 1 + 24

Delta = 25

x = -b ±√Delta / 2.a

x  = -(1) ±√25 / 2.6

x = -1 ± 5 / 12

x ¹= -1+5 / 12

x ¹  = 4/12 simplifica por 2

x¹ =2/6 simplifica por 2

x¹ = 1/3

x² = -1-5 / 12

x² = -6/12 simplifica por 2

x² = -3/6 simplifica por 3

x²= -1/2

c) ( x - 3 ) 2

x2 - 6x + 9= -4x

d) (x-5)2=0

2x-10= 0

2x= 10

x= 10/2  ----         '' 10 e dividido pelo 2''

x= 5

o resultado final e 5

Espero ter ajudado!!!!

Answer 2

Resolvendo as equações, tem-se:

a) S = {-1/2; 1/3}                c) não tem raiz real           d) S = {5}

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30),
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)

A questão nos pede para resolvermos as equações de 2° grau disponibilizadas.

Vamos analisar cada alternativa.

a) 6x² + x - 1 = 0

Precisamos utilizar a fórmula de Bháskara.

Calculando o Delta, fica:

• ∆ = (1)² - 4 * 6 * - 1
• ∆ = 25

Calculando as raízes:

x = -(1) ± √25 / 2 * 6

• x' = - 1 + 5 / 12 = 1/3
• x'' = - 1 - 5 / 12 = - 1/2

Portanto, o conjunto solução é S = {-1/2; 1/3}

c) (x - 3)² = -2x²

Desenvolvendo a equação:

• x² - 6x + 9 = - 2x²
• 3x² - 6x + 9 = 0

Calculando o Delta, fica:

• ∆ = (- 6)² - 4 * 3 * 9
• ∆ = - 72

Portanto, como o delta é negativo, não tem raiz real

d) (x - 5)² = 0

Desenvolvendo a equação:

• x² - 10x + 25 = 0

Calculando o Delta, fica:

• ∆ = (- 10)² - 4 * 1 * 25
• ∆ = 0

Calculando as raízes:

x = -(- 10) ± √0/ 2 * 1

• x' = 10 + 0 / 2 = 5
• x'' = 10 - 0 / 2 = 5

Portanto,  o conjunto solução é S = {5}

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000

#SPJ2