Question

Resolva é urgente, por favor :

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf tg~x+cotg~x-sec~x\cdot cossec~x$

$\sf =\dfrac{sen~x}{cos~x}+\dfrac{cos~x}{sen~x}-\dfrac{1}{cos~x}\cdot\dfrac{1}{sen~x}$

$\sf =\dfrac{sen~x}{cos~x}+\dfrac{cos~x}{sen~x}-\dfrac{1}{cos~x\cdot sen~x}$

$\sf =\dfrac{sen^2~x+cos^2~x-1}{sen~x\cdot cos~x}$

Pela relação fundamental da trigonometria, $\sf sen^2~x+cos^2~x=1$

$\sf \dfrac{sen^2~x+cos^2~x-1}{sen~x\cdot cos~x}$

$\sf =\dfrac{1-1}{sen~x\cdot cos~x}$

$\sf =\dfrac{0}{sen~x\cdot cos~x}$

$\sf =0$

b)

$\sf sen~\theta\cdot cos~\theta\cdot(tg~\theta+cotg~\theta)$

$\sf sen~\theta\cdot cos~\theta\cdot tg~\theta+sen~\theta\cdot cos~\theta\cdot cotg~\theta$

$\sf =sen~\theta\cdot cos~\theta\cdot\dfrac{sen~\theta}{cos~\theta}+sen~\theta\cdot cos~\theta\cdot\dfrac{cos~\theta}{sen~\theta}$

$\sf =sen^2~\theta+cos^2\theta$

Pela relação fundamental da trigonometria, $\sf sen^2~\theta+cos^2~\theta=1$

$\sf sen^2~\theta+cos^2\theta$

$\sf =1$