Question

resolva e marque a resposta correta
3√8+√18
_________
4√2​

Answer 1

Resposta:

= 12.727922061 essa é a resposta

Answer 2

Calculando, iremos obter:

$\boxed{\mathtt{\boxed{\mathtt{ \frac{9}{4} }}}}$

❏ Vamos ao entendimento!

$\mathtt{ \frac{3 \sqrt{8} + \sqrt{18} }{4 \sqrt{2} } }$

• Represente o número em forma exponencial com base 2.

$\mathtt{3 \sqrt{2 {}^{3} } }$

• Reescreva o expoente como uma soma, onde um dos valores será o múltiplo do índice.

$\mathtt{3 \sqrt{2 {}^{2 + 1} } }$

• $\mathtt{Usando \: a {}^{m + n} = a {}^{m} \times a {}^{n}... } \\ \mathtt{desenvolva \: essa \: expressao}$

$\mathtt{3 \sqrt{2 {}^{2} \times 2 {}^{1} } }$

• Qualquer expressão elevada à potência de 1, será igual à ela mesma!

$\mathtt{3 \sqrt{2 {}^{2} \times 2} }$

• A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator.

$\mathtt{3 \sqrt{2 {}^{2} } \sqrt{2} }$

• Simplifique o índice da raiz e o expoente, dividindo ambos por 2.

$\mathtt{3 \times 2 \sqrt{2} }$

• Multiplique...

$\mathtt{6 \sqrt{2} }$

• Ficando:

$\mathtt{ \frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{18} }{4 \sqrt{2} } }$

• Fatorize o termo com o expoente que é um múltiplo de 2.

$\mathtt{ \sqrt{3 {}^{2} \times 2} }$

• A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator.

$\mathtt{ \sqrt{3 {}^{2} } \sqrt{2} }$

• Simplifique o índice da raiz e o expoente, dividindo ambos por 2.

$\mathtt{3 \sqrt{2} }$

• Ficando:

$\mathtt{ \frac{6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} }{4 \sqrt{2} } }$

• Coloque termos similares em evidência, e some seus coeficientes.

$\mathtt{(6 + 3) \sqrt{2} }$

• Some...

$\mathtt{9 \sqrt{2} }$

• Ficando:

$\mathtt{ \frac{9 \sqrt{2} }{4 \sqrt{2} } }$

• Reduza a fração com a raiz quadrada de 2.

$\mathtt{ \frac{9}{4} }$

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$\boxed{\boxed{\boxed{\bf{{{\mathtt{Att: Bella}}}}}}}$