Question

Resolva e escreva o resultado da forma mais simplificada
possível.

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt{2}+\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

A expressão dada tem dois termos, ambos com radical no denominador. Vamos racionalizar cada um dos denominadores:

1°) Racionalizando o denominador do primeiro termo da expressão:

$\frac{-2}{\sqrt{2} -\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{2} +\sqrt{3}}{\sqrt{2} +\sqrt{3}} =\frac{-2\cdot (\sqrt{2} +\sqrt{3})}{2-3} =\frac{-2\cdot (\sqrt{2} +\sqrt{3})}{-1} =2\cdot (\sqrt{2} +\sqrt{3})=2\sqrt{2} +2\sqrt{3}$

2°) Racionalizando o denominador do segundo termo da expressão:

$\frac{3}{\sqrt{3} }\cdot \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3}} =\frac{3\cdot \sqrt{3} }{3} =\sqrt{3}$

3°) Reescrevendo a expressão original com seus termos racionalizados:

$2\sqrt{2} +2\sqrt{3}-\sqrt{3} =2\sqrt{2}+\sqrt{3}$