Question

Resolva e classifique os sistemas abaixo em SPD,SPI ou SI x-5x=-4
3x+2y=5

Answer 1

Então Kamila,

tendo o sistema linear

$\begin{cases}x-5y=-4~~(I)\\ 3x+2y=5~~(II)\end{cases}$

podemos isolar x na equação I, e substituirmos na equação II:

$x=-4+5y\\ 3(-4+5y)+2y=5\\ -12+15y+2y=5\\ 15y+2y=5+12\\ 17y=17\\ y=17/17\\ y=1$

Achado y, podemos substituí-lo em uma das equações e acharmos x, vamos na equação I:

$x-5y=-4\\ x-5.1=-4\\ x-5=-4\\ x=-4+5\\ x=1$

Portanto a solução do sistema acima é:

$\boxed{S\{(1,1)\}}$

Como o sistema acima admite uma solução só, logo é um sistema SPD (possível e determinado.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))