Question

Resolva e classifique o sistema

x+y+z=6
2x+y+z=7
x+2y+z=8

Answer 1

Aplicando a Regra de Cramer

           x = Dx/D         y = Dy/D               z = Dz/D
               Sendo
                   D = determinante do sistema
                   Dx, Dy, Dz = determinante de cada variável

                       $D=\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&1&1\\1&2&1\end{array}\right] =1 \\ \\ Dx= \left[\begin{array}{ccc}6&1&1\\7&1&1\\8&2&1\end{array}\right] =1 \\ \\ Dy= \left[\begin{array}{ccc}1&6&1\\2&7&1\\1&8&1\end{array}\right] =2 \\ \\ Dz= \left[\begin{array}{ccc}1&1&6\\2&1&7\\1&2&8\end{array}\right] =3$

D ≠ 0
SPD

                 x = 1/1 = 1
                 y = 2/1 = 2
                 z = 3/1 = 3