Question

RESOLVA COM A FÓRMULA DE BHÁSKARA  SÓ FAZER O Δ

1. Todas equações seguintes estão escritos na forma reduzida ax² + bx+c=0

x² -3x -4=0                                     x² +8x+16=0

X² - 7x +15=0                                 12x² -x -1=0

5x² +4x -1=0                                   9x² - 6x+1=0

CALCULANDO O VALOR DO DISCRIMINANTE Δ EM CADA UMA DELAS, RESPONDA:

A) Quantas e quais dessas equações tem raízes reais e distintas?

B)Quais dessas equações têm uma única raiz real?

Answer 1

a) Para ter duas raízes distintas reais é necessário que Δ>0 
x² -3x -4=0  Δ = 25
X² - 7x +15=0  Δ = 19
5x² +4x -1=0 Δ = 36
12x² -x -1=0 Δ = 49

b) Para ter uma raiz real é necessário que Δ=0
 x² +8x+16=0 Δ = 0 
9x² - 6x+1=0 Δ = 0

Answer 2

a) x² -3x -4=0   ==> Δ= (-3)² - 4.1.(-4) ==> 9 + 16 ==> Δ=25  raizes distintas  
                          

b)x² +8x+16=0 ==> Δ= 8² - 4.1.16 ==> 64-64 ==>  Δ = 0  raizes iguais

c) X² - 7x +15=0  ==> Δ= (-7)² - 4.1.15 ==> 49 -60 ==> Δ= - 11 raizes negativas ou imáginárias
                              
d) 12x² -x -1=0  ==> Δ= (-1)² - 4.12(-1) ==> 1 + 48 ==> Δ=49 raizes distintas  

e) 5x² +4x -1=0 ==> Δ= 4² - 4.5.(-1) ==>16 +20 ==> Δ=36 raizes distintas                                   
 
f) 9x² - 6x+1=0 ==> Δ= (-6)² - 4.1.9 ==> 36 -36 ==> Δ = 0  raizes iguais



 raizes distintas :  a, d, e.

 raizes iguais :  b, f

raizes negativas ou imáginárias : c