resolva cada sistema linear e classifique-o como spd spi ou si
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Cara isso vai ficar bem grande em, mas vamos lá, vou usar o método de escalonamento. (A ideia é zerar o a21, a31 e a32).
a)
x +2y -3z = -8
-y + z = 3
3y - z = -5
1 +2 -3 -8
0 -1 +1 +3
0 +3 -1 -5 (3*L2)
1 +2 -3 -8
0 -1 +1 +3
0 0 +2 +4
Vamos calcular o posto da matriz inteira (quantas linhas não nulas tem) e posto da matriz dos coeficientes.
PostoInteira = 3
PostoCoeficientes = 3
Se os postos forem iguais isso quer dizes que ele é SP, agora precisamos saber se ele é, indeterminado ou determinado. Basta a gente ver a nulidade da matriz dos coeficientes. Subtraindo o número de colunas pelo PostoCoeficientes.
N = 3 - 3 = 0
Como deu igual a zero ele é SPD, se fosse diferente de zero seria indeterminado.
Logo ele é um SPD.
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