Question

resolva cada sistema linear abaixo pelo método que preferir

{20x+10y=10
{x+y=2

{-x-y=-6
{2x-3y=-3

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

{20x + 10y = 10          (I)
{x + y = 2                    (II)

Uma igualdade, não se modifica se dividirmos ou multiplicarmos todos os seus membros, por um mesmo número; dái, se dividirmos todos os elementos de (I), por -10, teremos:

{-2x - y = -1            (I)
{1x  +y =   2  
 _________
 -1x       =   1⇒
 
 x = -1 

Substituindo, em (II), temos:

x + y = 2
(-1) + y = 2⇒
y = 3

S = {-1 , 3}

{-1x -1y = -6                                 (I)
{2x - 3y = -3                                 (II)

Se multiplicarmos (I), por 2, vem:

{-2x -  2y = -12
{ 2x  - 3y  = -  3
____________
        - 5y = - 15⇒

y = 3

Substituindo em (II), vem:

2x - 3(3) = - 3⇒
2x - 9 = - 3⇒
2x = - 3 + 9⇒
2x = 6⇒
x = 3

S = {3, 3}

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.

Answer 2

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

{20x + 10y = 10          (I)
{x + y = 2                    (II)

Uma igualdade, não se modifica se dividirmos ou multiplicarmos todos os seus membros, por um mesmo número; dái, se dividirmos todos os elementos de (I), por -10, teremos:

{-2x - y = -1            (I)
{1x  +y =   2  
 _________
 -1x       =   1⇒
 
 x = -1 

Substituindo, em (II), temos:

x + y = 2
(-1) + y = 2⇒
y = 3

S = {-1 , 3}

{-1x -1y = -6                                 (I)
{2x - 3y = -3                                 (II)

Se multiplicarmos (I), por 2, vem:

{-2x -  2y = -12
{ 2x  - 3y  = -  3
____________
        - 5y = - 15⇒

y = 3

Substituindo em (II), vem:

2x - 3(3) = - 3⇒
2x - 9 = - 3⇒
2x = - 3 + 9⇒
2x = 6⇒
x = 3

S = {3, 3}

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.