Question

resolva cada equação.
A)3x²-x=0
B)3x²-27x=0
C)4x²-1=0
D)y²-81=0
E)5x(x+4)=10x
F)(x+4)²+(x-4)²=160
G)(2x+1)²-2(2x+1)=8
H)(x-6)²=36-x(x+5)

Escreva na forma de ax²+bx+c=0 cada uma das equações do 2° grau.

A)x²-9x=3x²-10
B)5x²+7x=2x+1
C)(x+4)(x-1)+x²=5(x-1)
D)(x-4)²-(x-2)=10
E)(3x-1)²+(2x-5)²=6(2x²+3)​

Answer 1

A)3x²-x=0

∆ = 1² - 4 3 0

∆ = 1

x' = 1+1/6 = 2/6 = 1/3

x" = 1-1/6 = 0

B)3x²-27x=0

∆ = -27² - 4 3 0

∆ = 729

- (-27) ± √729 / 2.3

27 ± 27 / 6

x' = 27+27/6 = 54/6 = 9

x" = 27-27/6 = 0

C)4x²-1=0

∆ = 0 - 4 4 -1

∆ = 16

x = ±√16/2.4

x = ±4/8

x' = -4/8 = -1/4

x" = 4/8 = 1/4

D)y²-81=0

∆ = 0 - 4 1 -81

∆ = 324

x = ±√324/2

x' = 18/2 = 9

x" = -18/2 = -9

E)5x(x+4)=10x

5x²+20x - 10x = 0

5x² + 10x

∆ = 10² - 4 5 0

∆ = 100

x = 10±√100/2.5

x = 10±10/10

x' = 10+10/10 = 1

x" = 10-10/10 = 0

F)(x+4)²+(x-4)²=160

x²+8x + 16 + x² + 8x + 16 = 160

2x² + 16x + 32 = 160

2x² + 16x - 128 = 0

∆ = 16² - 4 2 -128

∆ = 256 + 1024

∆ = 1280, não tem uma raiz real

G)(2x+1)²-2(2x+1)=8

4x² + 1 - 4x + 1 = 8

4x² - 4x - 6 = 0

∆ = -4² - 4 4 -6

∆ = 16 + 96

∆ = 112, não tem uma raiz real

H)(x-6)²=36-x(x+5)

x² + 36 = 36 - x² - 5x

2x² + 5x = 0

∆ = 5² - 4 2 0

∆ = 25

x = -5 ± √25 /2.2

x = -5 ± 5 / 4

x' = 0

x" = 10/4 = 5/2

2.

A)x²-9x=3x²-10

-2x² - 9x + 10 = 0

∆ = -9² - 4 -2 10

∆ = 81 + 80

∆ = 161, não tem uma raiz real

B)5x²+7x=2x+1

5x² + 5x - 1 = 0

∆ = 5² - 4 5 -1

∆ = 25 + 20

∆ = 45 , não tem uma raiz real

C)(x+4)(x-1)+x²=5(x-1)

x² + x + 4x - 4 + x² = 5x - 5

2x + 5x - 4 - 5x + 5 = 0

2x + 1 = 0

∆ = 0 - 4 2 1

∆ = -8, não é uma raiz real

D)(x-4)²-(x-2)=10

x² + 8x + 16 - x + 2 = 10

x² + 7x + 18 - 10 = 0

x² + 7x + 8 = 0

∆ = 7² - 4 1 8

∆ = 49 - 36

∆ = 13, não é uma raiz real

E)(3x-1)²+(2x-5)²=6(2x²+3)

9x² - 6x + 1 + 4x² - 20x + 25 = 12x² + 18

13x² - 26x + 26 - 12x - 18 = 0

x² - 26x - 8 = 0

∆ = -26² - 4 1 -8

∆ = 676 + 32

∆ = 708, não é uma raiz real