Question

Resolva as sistemas de equações.

Answer 1

Resposta:

a=(3,6)

b=(2,1)

c=(-2,1)

Explicação passo a passo:

a)  

$\left \{ {{4x+3y=30} \atop {2x+y=12}} \right.$

nesse sistema podemos resolver isolando y da segunda equação e posterior, substituir na primeira equação. Então,

y=12-2x.

Agora na primeira equação onde tem y substitue o valor do mesmo.

4x+3y=30

4x+3(12-2x)=30

4x+36-6x=30

4x-6x=30-36

-2x=-6

x=$\frac{-6}{-2}$

x=3

Agora com valor de x, achar o valor de y assim

y=12-2x

y=12-2(3)

y=12-6

y=6

b)  $\left \{ {{x-5y=7} \atop {6x+2y=10}} \right.$

Vamos isolar x na primeira equação e depois substituir na segunda

x-5y=7

x=7+5y

substitui na segunda equação esse valor de x na segunda equação

6(7+5y)+2y=10

42+30y+2y=10

30y+2y=10-42

32y=-32

y=-32/32

y=-1

encontrar x

x=7+5y

x=7+5(-1)

x=7-5

x=2

c)

$\frac{x+6y}{2}=2\\\frac{4x-6y}{2}=-7$

Reescrevendo o sistema acima de modo a eliminar os denominadores tem-se

x+6y=4

4x-6y=-14

isola x na primeira primeira equação.

x=4-6y

Agora substitui na equação para achar o valor de y

4(4-6y)-6y=-14

16-24y-6y=-14

-24y-6y=-14-16

-30y=-30  x(-1)

30y=30

y=30/30

y=1

agora encontrar o valor de x substituindo em

x=4-6y

x=4-6(1)

x=4-6

x=-2