Question

Resolva as seguintes proporções, me ajudem amigos

Answer 1

A) $\frac{x}{5} = \frac{21}{35}$
Se você multiplicar os dois lados por 5, você não altera a igualdade (porque multiplicou os dois lados pelo mesmo valor) e vai ajudar a simplificar as frações:
$\frac{x}{5}. 5 = \frac{21}{35}. 5$ ⇒ $x = \frac{21}{7}$ ⇒ $x = 3$

B) $\frac{10}{7} = \frac{50}{x}$
Multiplicando cruzado:
$10x = 50.7$
Dividindo por 10 dos dois lados:
$x = 5.7$ ⇒ $x = 35$

C) $\frac{1}{7} = \frac{x - 6}{49}$
Multiplicando cruzado:
$49 = 7(x - 6)$
$49 = 7x - 42$
Se você reparar, todos os números são múltiplos de 7, então, você pode dividir tudo por 7 para facilitar as contas:
$7 = x - 6$
$x = 13$

D) $\frac{5x + 3}{10} = \frac{- 21}{30}$
Multiplicando cruzado:
$(5x + 3).30 = (- 21). 10$
Para facilitar as contas, você pode dividir os dois lados por 10:
$(5x + 3).3 = - 21$
$15x + 9 = - 21$
$15x = - 30$
$x = - 2$

E) $\frac{5}{x + 4} = \frac{30}{54}$
Multiplicando cruzado:
$5.54 = 30(x+ 4)$
Para simplificar as contas, você pode dividir os dois lados por 5:
$54 = 6(x + 4)$
$54 = 6x + 24$
$6x = 30$
$x = 5$

F) $\frac{0,9}{x} = \frac{- 18}{27}$
Passando 0,9 para a forma fracionária temos:
$\frac{\frac{9}{10}}{x} = \frac{- 18}{27}$
Na divisão de uma fração por outra, nós conservamos a fração superior e multiplicamos pelo inverso da fração inferior. Assim:
$\frac{9}{10}.\frac{1}{x} = \frac{- 18}{27}$
$\frac{9}{10x} = \frac{- 18}{27}$
Multiplicando cruzado:
$9.27 = (- 18).10x$
Para simplificar os cálculos, podemos dividir por 9 dos dois lados:
$27 = (- 2).10x$
$20x = - 27$
$x = \frac{- 27}{20}$

G) $\frac{7x + 5}{4} = \frac{2x}{\frac{3}{4}}$
Na divisão de uma fração por outra, nós conservamos a fração superior e multiplicamos pelo inverso da fração inferior. Assim:
$\frac{7x + 5}{4} = \frac{2x}{1} . \frac{4}{3}$
$\frac{7x + 5}{4} = \frac{8x}{3}$
Multiplicando cruzado:
$3(7x + 5) = 4(8x)$
$21x + 15 = 32x$
$11x = 15$
$x = \frac{15}{11}$