Question

Resolva as seguintes operações:

A) (X3+2x2+x): (x)
B) (3x4 - 6x3 + 10x2): (-2x2)
C) (x2+5x+6): (x+2)
D) (2x2+6x+4): (x+1)
E) (x3-27) : (x-3)

Answer 1

a) $\frac{x^3+2x^2+x}{x}$

Perceba que podemos colocar o x em evidência no numerador.

Assim,

$\frac{x^3+2x^2+x}{x} = \frac{x(x^2+2x+1)}{x} = x^2+2x+1$

b) $\frac{3x^4-6x^3+10x^2}{2x^2}$

Nesse caso, podemos colocar o x² em evidência no numerador.

Assim,

$\frac{3x^4-6x^3+10x^2}{2x^2}= \frac{x^2(3x^2-6x+10)}{2x^2} = \frac{3x^2-6x+10}{2}$

c) $\frac{x^2+5x+6}{x+2}$

Perceba que:

x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

Então,

$\frac{x^2+5x+6}{x+2} =\frac{(x+2)(x+3)}{x+2} = x + 3$

d) $\frac{2x^2+6x+4}{x+1}$

Podemos colocar o 2 em evidência no numerador:

$\frac{2x^2+6x+4}{x+1} = \frac{2(x^2+3x+2)}{x+1}$

Perceba que:

x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

Então:

$\frac{2x^2+6x+4}{x+1} =\frac{2(x^2+3x+2)}{x+1}= \frac{2(x+1)(x+2)}{(x + 1)} = 2(x +2)=2x+4$

e) $\frac{x^3-27}{x-3}$

Perceba que:

x³ - 27 = x³ - 3³ = (x - 3)(x² + 3x + 9)

Assim,

$\frac{x^3-27}{x-3}= \frac{(x-3)(x^2+3x+9)}{x-3} = x^2+3x+9$