Question

Resolva as seguintes inequações do segundo grau em R:
b) -4 x²+9 ≥0

Answer 1

Resposta:

{ x pertence ao conjunto dos reais (R) tal que: -3/2 <= x <= 3/2 }

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

-4x²+9 ≥0

Buscando as raízes dessa equação, temos que:

-4x²+9 = 0

-4x² = -9 (vezes -1)

4x² = 9

x= raiz(9/4)

x= +/- 3/2

A parábola tem a sua concavidade para baixo porque a=-4<0. Logo, sendo as raízes da equação -3/2 e +3/2, então no intervalo [-3/2; 3/2] a função é >= 0, e fora desse intervalo é < 0.

Logo, para atender a inequação (>=0), temos que:

{ x pertence ao conjunto dos reais (R) tal que: -3/2 <= x <= 3/2 }

Blz?

Abs :)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

-4x² + 9 ≥ 0

Raízes:

-4x² + 9 = 0

-4x² = -9

x² = -9/-4

x = ± √9/4

x = ± 3/2

Veja que, de acordo com a imagem em anexo, a solução para a inequação dada é:

S = {x ∈ IR | -3/2 ≤ x ≤ 3/2}