Question

resolva as seguintes exponenciais :

a) ( √3) 2x-4 = (√3) 3x
b) 16 x+1 = 1/2
c) 4x = 5(elevado na raiz)√8
d) 9 3x-6 = 81 x (x está elevado)

Se possivel com as contas,ficaria muito agradecido! obrigado dês de já...

Answer 1

Resolva as seguintes exponenciais :

DEIXAR as BASES IGUAIS

a) ( √3) 2x-4 = (√3) 3x 

(√3)²ˣ⁻⁴ =(√3)³ˣ    ( bases IGUAIS (√3)
2x - 4 = 3x
2x = 3x + 4
2x - 3x = 4
- 1x = 4
x = 4/-1
x = - 4/1
x = - 4


b) 16 x+1 = 1/2

16ˣ⁺¹ = 1/2        ( atenção)  16 = 2x2x2x2 = 2⁴

(2⁴)ˣ⁺¹ = 1/2      ( atenção) 1/2 = 1/2¹ = 1.2⁻¹ = 2⁻¹

(2⁴)ˣ⁺¹ = 2⁻¹       mesmo que
(2)⁴ˣ ⁺⁴ = 2⁻¹
( BASES iguais) (2)

4x + 4 = - 1
4x = - 1 - 4
4x = - 5
x = -5/4


c) 4x = 5(elevado na raiz)√8 ??????



d) 9 3x-6 = 81 x (x está elevado) 

9³ˣ ⁻⁶ = 81ˣ       ( atenção) 81 = 9x9 = 9²

9³ˣ⁻⁶ = (9²)ˣ

9³ˣ⁻⁶ = 9²ˣ   ( bases IGUAIS (9)

3x - 6 = 2x
3x = 2x + 6
3x - 2x = 6
1x = 6
x = 6/1
x = 6


isso 4 x ( o X é elevado) e o o 5 é em cima da raiz e o 8 é dentro da raiz! 

4ˣ = (⁵√8)                 4 = 2x2 = 2²
(2²)ˣ = (⁵√8)             8 = 2x2x2 = 2³

(2²)ˣ = ⁵√(2³)   atenção   (³) (expoente) é o NUMERADO
                                      (⁵√)  valor da RAIZ  quinta(é o DENOMINADOR)

(2)²ˣ = ⁵√(2)³
(2)²ˣ = (2)³/₅                       

(2)²ˣ = (2)³/₅      ( BASES iguais)  (2)

2X = 3/5                  ( 3/5 = 0,6)
2x = 0,6
x = 0,6/2

x = 0,3    e 0,3 = 3/10
x = 3/10   ( resposta)   

PARA VER se ESTÁ correto BASTA substuir o (x))

4ˣ = ⁵√8                  ( 8 = 2x2x2 = 2³)

4³/₁₀= ⁵√(2)³

4³/₁₀ = (2)³/₅       ( 4 =  2x2 = 2²)

(2²)³/₁₀ = (2)³/₅

(2)²ˣ³/₁₀  = (2)³/₅
(2)⁶/₁₀    = (2)³/₅          ( 6/10  divide AMBOS por 2)
(2)³/₅     = (2)³/₅    ( DEU igualdade) corretissimo

x = 3/10