Question

resolva as seguintes equaçoes senx=senpi/2

Answer 1

Na equação trigonométrica sin α = sin β há duas afirmações possíveis sobre α e β, a saber, α = β +2kπ ou α = π - β + 2kπ, ou seja, os ângulos são côngruos ou suplementares. 

Com isso em mente

$\sin{x}=\sin{\dfrac{\pi}{2}}~\Longrightarrow~x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi~ou~x=\pi-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi$

Solução: $\{x\in\mathbb{R}:x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\},~k\in\mathbb{Z}$