Question

Resolva as seguintes equações modulares:
a)|x-2|=4
b)|2x-1|=3

Answer 1

A)

X-2= 4

X= 4+2

X= 6

X-2 = - 4

X= - 4 +2

X= - 2

B)

2x- 1 = 3

2x= 3+1

2x= 4

X= 4/2

X= 2

2x - 1 = - 3

2x= - 3 +1

2x = - 2

X= - 2/2

X= - 1

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Olá, Talita :)

Estamos diante de uma questão de modulação e para isso devemos seguir as seguintes regras:

Devemos estudar os dois casos, quando o resultado do módulo for positivo e quando ele for negativo, quando ele for positivo consideramos o seu valor "normal", quando o valor for negativo consideremos o seu valor "oposto". Vamos ao exercício para ficar mais claro. ^^

a) |x - 2| = 4

Quando x - 2 ≥ 0, |x - 2| = x - 2

x - 2 = 4

x = 4 + 2

x' = 6

Quando x - 2 < 0, |x - 2| = - (x - 2)

- (x - 2) = 4

-x + 2 = 4

-x = 4 - 2

-x = 2

x" = -2

Solução: {x ∈ |R: x = -2 ∨ x = 6}

Isto significa que "x pertence aos reais, tal que x igual a menos 2 OU x igual a 6"

b) |2x - 1| = 3

Quando 2x - 1 ≥ 0, |2x - 1| = 2x - 1

2x - 1 = 3

2x = 3 + 1

2x = 4

x = 4/2

x' = 2

Quando 2x - 1 < 0, |2x - 1| = - (2x - 1)

- (2x - 1) = 3

-2x + 1 = 3

-2x = 3 - 1

-2x = 2

x = 2/-2

x" = -1

Solução = {x ∈ |R: x = -1 ∨ x = 2}

Isto significa que "x pertence aos reais, tal que x igual a menos um OU x igual a 2"

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar ;)

Bons estudos