Question

Resolva as seguintes equações logarítmicas:

Answer 1

Resolvendo
a)
$log_{(x-4)} (x-2)=2 \\ \\ (x-4)^{2} =(x-2) \\ x^{2} -8x+16=x-2 \\ x^{2} -9x+18=0$

resolvendo por soma de dois produtos assim:

x²-9x+18=0
(x-6)(x-3)=0............agora igualamos cada ums dos produtos com zero veja:
(x-6)=0        .......e......  (x-3)=0.    
 x=6           .......e.........x=3
entao os valores que tem (x) é:
x1=6
x2=3
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b)
   $log_{3}(x-2)= log_{27} (x+4) \\ \\ log_{3} (x-2)=log_{3}3(x+4) \\ cortamos.. log_{3} : \\ (x-2)=3(x+4) \\ x-2=3x+12.....isolando(x) \\ x-3x=12+2 \\ -2x=14 \\ x=-7$
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                                       Bons estudos!!