Question

resolva as seguintes equações exponenciais c) 9 elevado ×+1 = elevado 3√ 3
( me ajudem, preciso para a recuperação)

Answer 1

Resolva as seguintes equações exponenciais
 c) 9 elevado ×+1 = elevado 3√ 3 ?????


DEIXAR bases IGUAIS

9ˣ⁺¹ = 3√3                   VEJA??  (3√3  = √3.3² = √3.9 = √27 )
9ˣ⁺¹ = √27                VEJA (√) = (¹/₂)
9ˣ⁺¹ = 27¹/₂               ( 27 = 3x3x3 = 3³)
9ˣ⁺¹ = (3³)¹/₂              ( 9 = 3x3 = 3²)
(3²)ˣ⁺¹ = (3³)¹/₂         potencia de potencia ( multiplica)

3²ˣ⁺²   = 3³(¹)/₂

3²ˣ⁺² = 3³/₂   ( BASES iguais)

                3
2x + 2 = -------   SOMA com fração faz mmc = 2
                2


2(2x + 2) = 1(3)    fração com igualdade(=) despreza o denominador
------------------------
       2


2(2x + 2) = 1(3)
4x + 4 = 3
4x = 3 - 4
4x = - 1
x = - 1/4

Answer 2

Olá,

Resolução :

$\mathsf{9^{x + 1} = 3 \sqrt{3} }}$

Primeiramente, vamos resolver a situação do segundo membro . 

$\mathsf{\Large\begin{array}{I}&# 3\sqrt{3} = \sqrt{3~*~3^{2}} = \sqrt{3^{3}} = 3^{ \frac{3}{2} } \end{array}}$

Agora, iremos resolver a situação do primeiro membro .

$\mathsf{\Large\begin{array}{I}&# 9^{x + 1} = (3^{2})^{x + 1} = 3^{2(x + 1)} = 3^{2x + 2}\end{array}}$

Retomando o raciocínio .

$\mathsf{\Large\begin{array}{I}&# 9^{x + 1} = 3\sqrt{3} \\ \\ 3^{2x + 2} = 3^{ \frac{3}{2} }\end{array}}$

Agora, igualamos os índices . E desenvolvemos a equação .

$\mathsf{ 2x + 2 = \frac{3}{2} } \\ \\ \mathsf{2x = \frac{3}{2} - 2 }\\ \\ \mathsf{2x = \frac{3}{2} - \frac{4}{2} } \\ \\ \mathsf{2x = - \frac{1}{2} } \\ \\ \mathsf{x =- \frac{ \frac{1}{2} }{ 2}}$

Na divisão de frações inverte a segunda e multiplica pala segunda . 

$\mathsf{x =- \frac{ \frac{1}{2} }{ 2}} \\ \\ \mathsf{x = - \frac{1}{2} * \frac{1}{2} } \\ \\ \boxed{\mathsf{x = - \frac{1}{4}} }$

Bons Estudos!!