Question

Resolva as seguintes equações
do 2°grau, identifique os coeficientes e determine as raízes se existir.a
2x²-7x=15

4x²+9=12x

x²=x+12

2x²=-12x-18

x²+9=4x

25x²=20x-4

2x=15-X²

X²+3X-6=-8

x²+x-7=5

Answer 1

1. 4x²+9=12x
4x² - 12x + 9 = 0

Delta: (-12)² - 4.4.9
144 - 144 = 0

x¹ = -(-12) + 0/ 2 x 4 = 12/8 = Simplificando por 2 = 6/4 = de novo = 3/2
x² = não precisa fazer pois se o delta for 0 só terá uma raiz. Se fizer, vai dar o mesmo resultado da primeira.

2. x²=x+12
x² - x - 12 = 0

Delta: -(-1) - 4.1.(-12)
1 + 48 = 49

x¹ = -(-1) + 7/2.1 = 8/2 = 4
x² = -(-1) - 7/2.1 = -6/2 = -3

3. 2x²=-12x-18
2x² + 12x + 18 = 0

Delta: 12² - 4.2.18
144 - 144 = 0

x¹ = -(+12) + 0/2.2 = -12/4 = -3
x² = O delta é 0, só terá uma raiz.

4. x²+9=4x
x² - 4x + 9 = 0

Delta: (-4)² - 4.1.9
16 - 36 = -20 
Impossível tirar as raízes pois o delta é negativo.

5. 25x²=20x-4
25x² - 20x + 4 = 0

Delta: (-20)² - 4.25.4
400 - 400 = 0

x¹ = -(-20) + 0/2.25 = 20/50 = simplifica por 10 = 2/5
x² = o delta é 0 e só terá uma raiz.

6. 2x=15-X²
x² + 2x - 15 = 0

Delta: 2² - 4.1.(-15)
4 + 60 = 64

x¹ = -(+2) + 8/2.1 = 6/2 = 3
x² = -(+2) - 8/2.1 = -10/2 = -5

7. x² + 3x - 6 = -8
x² + 3x - 6 + 8 = 0
x² + 3x + 2 = 0

Delta: 3² - 4.1.2
9 - 8 = 1

x¹ = -(+3) + 1/2.1 = 2/2 = 1
x² = -(+3) - 1 /2.1 = -4/2 = -2

8. x²+x-7=5
x² + x - 7 - 5 = 0
x² + x - 12 = 0

Delta: 1² - 4.1.(-12)
1 + 48 = 49

x¹ = -(+1) + 7/2.1 = 6/2 = 3
x² = -(+1) - 7 /2.1 = -8/2 = -4

É isso. Espero ter lhe ajudado!!!!
Lembrando que Delta é = b² - 4.a.c, e a fórmula de bháskara é = -b+-Raiz de delta sobre 2.a!